RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 14 Perimeter and Area | आरबीएसई कक्षा 5 गणित अध्याय 14 परिमाप और क्षेत्रफल व्याख्या सहित हल

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RBSE Solutions for Class 5 Maths Chapter 14 Perimeter and Area

RBSE 5th class maths questions for class 5
आरबीएसई कक्षा 5 गणित अध्याय 14 परिमाप और क्षेत्रफल व्याख्या सहित हल

परिमाप – किसी बंद आकृति के चारों ओर की माप का योगफल उसका परिमाप होता है। 
परिमाप केवल बंद आकृति का ही होता है।

नियमित आकृतियों का परिमाप ज्ञात करना –

नियमित आकृति :- ऐसी सभी आकृतियाँ जिनकी भुजाएँ समान माप की होती है तथा उनके सभी कोण भी समान माप के हों नियमित आकृतियाँ कहलाती है।

नियमित आकृतियों का परिमाप ज्ञात करने के लिए भुजा की लंबाई को कुल भुजाओं की संख्या से गुणा कर दिया जाता है।
जैसे – 
Perimeter and area of regular figures


आकृति (अ) का परिमाप = 3 × भुजा (चूँकि आकृति में 3 भुजा हैं और तीनों ही समान माप की है, अतः 3 को भुजा की लंबाई से गुणा कर दिया जाता है।) 
= 3 × 10
= 30 सेमी.

आकृति (ब) का परिमाप = 4 × भुजा (चूँकि आकृति में 4 भुजा हैं और चारों ही समान माप की है, अतः 4 को भुजा की लंबाई से गुणा कर दिया जाता है।) 
= 4 × 12
= 48 सेमी.

आकृति (स) का परिमाप = 5 × भुजा (चूँकि आकृति में 5 भुजा हैं और पाँचों ही समान माप की है, अतः 5 को भुजा की लंबाई से गुणा कर दिया जाता है।) 
= 5 × 7
= 35 सेमी.

क्षेत्रफल

आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)2

प्रश्नावली 14
1. नीचे दी गई आकृतियों का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Perimeter and area of regular figures
हल :-
आकृति (अ) का परिमाप = आकृति (अ) की सभी भुजाओं का योग
= 9 + 7 + 7 + 8 + 10 + 7 + 10 + 7
= 65 सेमी.

आकृति (ब) का परिमाप = आकृति (ब) की सभी भुजाओं का योग
= 5 + 5 + 4 + 5 + 10 + 5 + 4
= 38 सेमी.

आकृति (स) का परिमाप = आकृति (स) की सभी भुजाओं का योग
= 7 + 7 + 7 + 7
= 28 सेमी.

या वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 7
= 28 सेमी.

2. निम्नलिखित माप की आयताकार आकृतियों का परिमाप ज्ञात कीजिए।

(अ)  लंबाई = 30 सेमी (ब) लंबाई = 20 सेमी
  चौड़ाई = 48 सेमी   चौड़ाई = 34 सेमी
(स) लंबाई = 60 सेमी (द) लंबाई = 30 सेमी
  चौड़ाई = 20 सेमी   चौड़ाई = 12 सेमी

हल :-
(अ) आयताकार आकृति की लंबाई = 30 सेमी 
आयताकार आकृति की चौड़ाई = 48 सेमी
आयताकार आकृति का परिमाप = 2 × ( लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (30 + 48)
= 2 × 78
= 156 सेमी

(ब) आयताकार आकृति की लंबाई = 20 सेमी 
आयताकार आकृति की चौड़ाई = 34 सेमी
आयताकार आकृति का परिमाप = 2 × ( लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (20 + 34)
= 2 × 54
= 108 सेमी

(स) आयताकार आकृति की लंबाई = 60 सेमी 
आयताकार आकृति की चौड़ाई = 20 सेमी
आयताकार आकृति का परिमाप = 2 × ( लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (60 + 20)
= 2 × 80
= 160 सेमी

(द) आयताकार आकृति की लंबाई = 30 सेमी 
आयताकार आकृति की चौड़ाई = 12 सेमी
आयताकार आकृति का परिमाप = 2 × ( लंबाई + चौड़ाई)
= 2 × (30 + 12)
= 2 × 42
= 84 सेमी

3. नियमित आकृतियों के परिमाप, सूत्र द्वारा ज्ञात कीजिए।
Rbse solutions class 5th chpter 14हल :-
(अ) समबाहु त्रिभुज की भुजा = 14 सेमी
समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा
= 3 × 14
= 42 सेमी 

(ब) वर्ग की भुजा = 6 सेमी
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 6
= 24 सेमी.

(स) छः भुजा वाले षट्भुज की भुजा = 6 सेमी
छः भुजा वाले षट्भुज का परिमाप = 6 × भुजा
= 6 × 6
= 36 सेमी

(द) पाँच भुजा वाले पंचभुज की भुजा = 9 सेमी 
पाँच भुजा वाले पंचभुज का परिमाप = 5 × भुजा
= 5 × 9
= 45 सेमी 

4. विजय ने एक आयत बनाया है। आप इसका परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
क्या आप इसकी लंबाई व चौड़ाई को इस प्रकार बढ़ा सकते है कि इसका परिमाप व क्षेत्रफल समान हो जाये।
Perimeter and area of regular figures
हल :-
विजय द्वारा बनाए गए आयत की लम्बाई = 5 cm
तथा चौड़ाई = 3 cm
अतः आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 5 × 3
= 15 सेमी2

यदि हम विजय द्वारा बनाए गए आयत की लंबाई को 1 cm घटा दे और चौड़ाई को 1 cm बढ़ा दे तो आकृति का परिमाप और क्षेत्रफल दोनों समान हो जायेगा।
तब आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 4 × 4
= 16 सेमी2
तथा परिमाप = 4 × भुजा 
= 4 × 4
= 16 सेमी

5. एक आयताकार मैदान की लम्बाई 25 मीटर व चौड़ाई 30 मीटर है। इस मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :-
आयताकार मैदान की लंबाई = 25 मीटर
आयताकार मैदान की चौड़ाई = 30 मीटर
आयताकार मैदान का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 25 × 30
= 750 वर्ग मीटर उत्तर

6. एक आयताकार टावेल की लम्बाई 125 सेमी. एवं चौड़ाई 60 सेमी. है। इस टावेल का परिमाप कितना होगा?
हल :-
आयताकार टावेल की लंबाई = 125 सेमी.
आयताकार टावेल की चौड़ाई = 60 सेमी.
आयताकार टावेल का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (125 + 60)
= 2 × 185
= 370 सेमी. उत्तर

7. एक वर्गाकार खेत के चारों ओर कंटीले तारों का एक घेरा लगाने में 260 मीटर लम्बे कंटीले तार की आवश्यकता हुई तो इस खेत की भुजा ज्ञात कीजिए।
हल :-
कंटीले तारों का एक घेरा लगाने में लगे लम्बे कंटीले तार की लंबाई = 260 मीटर
कंटीले तारों का एक घेरा लगाने में लगे लम्बे कंटीले तार की लंबाई = वर्ग का परिमाप
4 × भुजा = वर्ग का परिमाप
4 × भुजा = 260
भुजा = \(\displaystyle \frac{{260}}{{4}}\)
भुजा = 65 सेमी

8. एक कमरे के फर्श की लम्बाई 8 मीटर तथा चौड़ाई 7 मीटर है। इस कमरे में ऐसी दरी बिछी है। जो फर्श को पूरा-पूरा ढक लेती है। इस दरी का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हल :-
कमरे के फर्श की लम्बाई = 8 मीटर
कमरे के फर्श की चौड़ाई = 7 मीटर
फर्श का क्षेत्रफल = दरी का क्षेत्रफल
= लम्बाई × चौडाई
= 8 × 7
= 56 वर्ग मीटर
अर्थात् दरी का क्षेत्रफल 56 वर्ग मीटर होगा।

9. एक वर्गाकार चौकी का परिमाप ज्ञात करो जिसकी भुजा 60 सेन्टीमीटर है।
हल :-
वर्गाकार चौकी की भुजा = 60 सेमी 
वर्गाकार चौकी का परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 60
= 240 सेंटीमीटर
अर्थात् चौकी का परिमाप 240 सेंटीमीटर होगा।

10. एक वर्गाकार खेत के दो चक्कर लगाने में देव को 40 मीटर चलना पड़ा। तो वर्गाकार खेत की भुजा ज्ञात कीजिए।
हल :-
दो चक्कर में चली गई दूरी = 40 मीटर
एक चक्कर में चली गई दूरी = \(\displaystyle \frac{{40}}{{2}}\)
= 20 मीटर
एक चक्कर में चली गई दूरी = परिमाप
अर्थात् वर्गाकार खेत का परिमाप = 20 मीटर
∵ 4 × भुजा = परिमाप
भुजा = \(\displaystyle \frac{{20}}{{4}}\)
अर्थात् वर्गाकार खेत की भुजा 5 मीटर है।

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