NCERT Solutions for Class 8 Math Chapter 11 Mensuration | एनसीइआरटी कक्षा 8 गणित प्रश्नावली 11 क्षेत्रमिति class 8th maths
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NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 8 MATHS CHAPTER 11 Mensuration
Class 8th maths
कक्षा – 8 विषय – गणित
अध्याय – 11 क्षेत्रमिति
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आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
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आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
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वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
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वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
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त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
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त्रिभुज का परिमाप = सभी तीनों भुजाओं का योग
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समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
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वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
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वृत्त की परिधि = 2πr
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घनाभ का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 × (ल0 × चौ0 + चौ0 × ऊँ0 + ऊँ0 × ल0)
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घनाभ का आयतन = लम्बाई × चौड़ाई × ऊँचाई
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घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 × (लम्बाई × चौड़ाई)
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घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (भुजा)²
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घन का आयतन = (भुजा)³
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घन का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4 × (भुजा)²
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बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πr (r + h)
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बेलन का पार्श्व (वक्र पृष्ठीय) पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh
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बेलन का आयतन = πr²h
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NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 8 MATHS CHAPTER 11
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Ex. 11.1
प्रश्नावली 11.1
Q.3 जैसा कि आरेख में दर्शाया गया है, एक बगीचे का आकार मध्य में आयताकार है और किनारों पर अर्धवृत्त के रूप में है। इस बगीचे का परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [आयत की लम्बाई 20 – (3.5 + 3.5) मीटर है। ]
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Ex. 11.2
प्रश्नावली 11.2
Q.1 एक मेज के ऊपरी पृष्ठ (सतह) का आकार समलंब जैसा है। यदि इसकी समांतर भुजाएँ 1 m और 1.2 m है तथा इन समांतर भुजाओं के बीच की दूरी 0.8 m है, तो इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Q.4 एक चतुर्भुज आकार के खेत का विकर्ण 24 m है और शेष सम्मुख शीर्षो से इस विकर्ण पर खींचे गए लंब 8 m एवं 13 m है। खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q.8 मोहन एक समलंब के आकार का खेत खरीदना चाहता है। इस खेत की नदी के साथ वाली भुजा सड़क के साथ वाली भुजा के समांतर है और लंबाई में दुगुनी है। यदि इस खेत का क्षेत्रफल 10,500 m² है और दो समांतर भुजाओ के बीच की लंबवत दूरी 100 m है, तो नदी के साथ वाली भुजा की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
Q.9 एक ऊपर उठे हुए चबूतरे का ऊपरी पृष्ठ अष्टभुज के आकार का है। जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। अष्टभुजी पृष्ठ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Q.10 एक पंचभुज आकार का बगीचा है जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ज्योति और कविता ने इसे दो विभिन्न तरीकों से विभाजित किया। दोनों तरीकों का उपयोग करते हुए इस बगीचे का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। क्या आप इसका क्षेत्रफल ज्ञात करने की कोई और विधि बता सकते है ?
Q.11 संलग्न पिक्चर फ्रेम के आरेख की बाहरी एवं अंत: विमाएँ क्रमशः 24 cm x 28 cm एवं 16 cm x 20 cm है। यदि फ्रेम के प्रत्येक खंड की चौड़ाई समान है, तो प्रत्येक खंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 8 MATHS CHAPTER 11
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Ex. 11.3
प्रश्नावली 11.3
Q.1 दो घनाभकार डिब्बे है जैसा कि संलग्न आकृति में दर्शाया गया है। किस डिब्बे को बनाने के लिए काम सामग्री की आवश्यकता है ?
Q.4 रुखसार ने 1 m × 2 m × 1.5 m माप वाली एक पेटी को बाहर से पेंट किया। यदि उसने पेटी के तल अतिरिक्त उसे सभी जगह से पेंट किया हो तो ज्ञात कीजिए कि पृष्ठीय क्षेत्रफल को पेंट किया ?
Q.6 वर्णन कीजिए कि दाई तरफ दी गई आकृतियाँ प्रकार एक समान हैं और किस प्रकार एक दूसरे से भिन्न है ? किस डिब्बे का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल अधिक है ?
Q.10 एक कंपनी अपने दूध पाउडर को ऐसे बेलनाकार बर्तनों में पैक करती है जिनका व्यास 14 cm और ऊँचाई 20 cm है। कंपनी बर्तन के पृष्ठ के चारों ओर एक लेबल लगाती है (जैसा कि आकृति में दर्शाया गया है)। यदि यह लेबल बर्तन के तल और शीर्ष दोनों से 2 cm की दूरी पर चिपकाया जाता है तो लेबल का क्षेत्रफल क्या है ?
NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 8 MATHS CHAPTER 11
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Ex. 11.4
प्रश्नावली 11.4
Q.2 बेलन A का व्यास 7 cm और ऊँचाई 14 cm है। बेलन B का व्यास 14 cm और ऊँचाई 7 cm है। परिकलन किये बिना क्या आप बता सकते है कि इन दोनों में किसका आयतन अधिक है। दोनों बेलनों का आयतन ज्ञात करते हुए इसका सत्यापन कीजिए। जाँच कीजिए कि क्या अधिक आयतन वाले बेलन का पृष्ठीय क्षेत्रफल भी अधिक है।