NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 4 Practical Geometry | एनसीईआरटी कक्षा 8 गणित अध्याय 4 प्रायोगिक ज्यामिति के समाधान

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NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 4

Practical Geometry
पाठ – 8
प्रायोगिक ज्यामिति
गणित

NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 4
class 8th math
Ex 4.1 
प्रश्नावली 4.1

प्रश्नावली 4.1

1. निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :

(i) चतुर्भुज ABCD जिसमें 
AB = 4.5 cm
BC = 5.5 cm
CD = 4 cm
AD = 6 cm
AC = 7 cm है।
(ii) चतुर्भुज JUMP जिसमें 
JU = 3.5 cm
UM = 4 cm
MP = 5 cm
PJ = 4.5 cm
PU = 6.5 cm है।
   
(iii) समांतर चतुर्भुज MORE जिसमें 
OR = 6 cm
EO = 7.5 cm
MO = 7.5 cm है।
(iv) सम चतुर्भुज BEST जिसमें 
BE = 4.5 cm
ET = 6 cm है।

(i) चतुर्भुज ABCD जिसमें 
AB = 4.5 cm
BC = 5.5 cm
CD = 4 cm
AD = 6 cm
AC = 7 cm है।
हल : 
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.1)।

चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 4.5 cm का एक रेखाखण्ड AB खींचते हैं। 
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1


चरण 2 – बिंदु B को केंद्र मानकर 5.5 cm तथा बिंदु A को केंद्र मानकर से 7 cm त्रिज्या का चाप ऊपर की और खींचेगें।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 2
जहाँ ये दोनों चाप एक दूसरे को काटते हैं उसे C बिंदु अंकित करते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 3
बिंदु C को बिंदु A और B से मिलाते है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 5
चरण 3 – बिंदु C से 4 cm त्रिज्या का चाप बायीं ओर काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 6इसीप्रकार बिंदु C से एक 6 cm का एक चाप ऊपर की ओर खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 7

जहाँ ये चाप एक दूसरे को काटते है वो बिंदु D है।

चरण 4 – बिंदु D को बिंदु A ओर बिंदु C से मिलाते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 8इसप्रकार हमें चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q1 9

(ii) चतुर्भुज JUMP जिसमें 
JU = 3.5 cm
UM = 4 cm
MP = 5 cm
PJ = 4.5 cm
PU = 6.5 cm है।
हल :
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.2)।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2

चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 3.5 cm का एक रेखाखण्ड JU खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 1चरण 2 – बिंदु U को केंद्र मानकर 6.5 cm त्रिज्या का एक चाप खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 2इसीप्रकार बिंदु J को केंद्र मानकर 4.5 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 3चरण 3 – जहाँ ये दोनों चाप एक दूसरे को काटते हैं उसे बिंदु P नाम देते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 4बिंदु P को पेन्सिल और पैमाने की सहायता से बिंदु J और बिंदु U से मिलाते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 5चरण 4 – बिंदु M को केंद्र मानकर 4 cm त्रिज्या का चाप ऊपर की ओर खींचेगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 6इसीप्रकार बिंदु P को केंद्र मानकर 5 cm त्रिज्या का चाप दाँयी ओर खींचेगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 7चरण 5 – बिंदु M को पैमाने और पेंसिल की सहायता से बिंदु M और बिंदु U से मिलायेंगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q2 9इसप्रकार हमें अभीष्ट चतुर्भुज JUMP प्राप्त होता है।

(iii) समांतर चतुर्भुज MORE जिसमें 
OR = 6 cm
EO = 7.5 cm
MO = 7.5 cm है।
हल : 
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.3)।
समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ समान माप की होती है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3

चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 7.5 cm का एक रेखाखण्ड MO खींचते हैं। 
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 1चरण 2 – बिंदु O को केंद्र मानकर 7.5 cm माप की त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 2इसीप्रकार बिंदु M को केंद्र मानकर 6 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर खींचेगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 3चरण 4 – बिंदु E को पेन्सिल और पैमाने की सहायता से बिंदु M और O से मिलाएंगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 4चरण 5 – बिंदु E को केंद्र मानकर 7.5 cm त्रिज्या का एक चाप दाँयी ओर खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 5इसीप्रकार बिंदु O को केंद्र मानकर 6 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर खीचेंगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 6जहाँ ये दोनों चाप एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं वहाँ बिंदु R अंकित करते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q3 7इसप्रकार हमें अभीष्ट चतुर्भुज MORE प्राप्त होता है। 

(iv) सम चतुर्भुज BEST जिसमें 
BE = 4.5 cm
ET = 6 cm है।
हल : 
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.4)।
नोट : – सम चतुर्भुज की चारो भुजाएँ समान माप की होती है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4

चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 4.5 cm का एक रेखाखण्ड BE खींचते हैं। 
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4 1

चरण 2 – बिंदु B को केंद्र मानकर 4.5 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की और काटते हैं।
इसीप्रकार बिंदु E को केंद्र मानकर 6 cm त्रिज्या का एक ऊपर बांयी और खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4 2चरण 3 – जहाँ ये दोनों चाप एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं उसे बिंदु T नाम देते है।
बिंदु T को पेन्सिल और पैमाने की सहायता से बिंदु B और E से मिलाते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4 3चरण 4 – बिंदु T को केंद्र मानकर दांयी ओर 4.5 cm का एक चाप खींचते हैं।
इसीप्रकार बिंदु E को केंद्र मानकर 4.5 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4 4
चरण 5 – जहाँ ये दोनों चाप एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते है उसे बिंदु S नाम देते है।
बिंदु S को बिंदु T एवं बिंदु E से मिलाते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 1.1 Q4 5

 

NCERT Solutions for Class 8 Maths Chapter 4
class 8th math
Ex 4.2 
प्रश्नावली 4.2

प्रश्नावली 4.1

1. निम्नलिखित चतुर्भुजों की रचना कीजिए :

(i) चतुर्भुज LIFT जिसमें 
LI = 4 cm
IF = 3 cm
TL = 2.5 cm
LF = 4.5 cm
IT = 4 cm है।
(ii) चतुर्भुज GOLD जिसमें 
OL = 7.5 cm
GL = 6 cm
GD = 6 cm
LD = 5 cm
OD = 10 cm है।
   
(iii) समचतुर्भुज BEND जिसमें
BN = 5.6 cm
DE = 6.5 cm है।
 

(i) चतुर्भुज LIFT जिसमें 
LI = 4 cm
IF = 3 cm
TL = 2.5 cm
LF = 4.5 cm
IT = 4 cm है।
हल :
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.1)।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 Q1

चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 4 cm का एक रेखाखण्ड LI खींचते हैं। 
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 1चरण 2 – बिंदु L एवं I को केंद्र मानकर क्रमश: 4.5 cm और 3 cm त्रिज्या का चाप काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 2
जहाँ ये दोनों चाप एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं उसे बिंदु F नाम देते हैं।

चरण 3 – बिंदु F को पेन्सिल और परकार की सहायता से बिंदु L एवं I से मिलते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 3चरण 4 – बिंदु L और F को केंद्र मानकर क्रमशः 2.5 cm एवं 4 cm त्रिज्या के चाप काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 4

बिंदु T को पेन्सिल और परकार की सहायता से बिंदु L एवं I से मिलते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 Q1 5चरण 5 – बिंदु T को बिंदु F से मिलाते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 1 Ex 4.2 Q1 6इसप्रकार अभीष्ट चतुर्भुज LIFE की रचना हुई।

(ii) चतुर्भुज GOLD जिसमें 
OL = 7.5 cm
GL = 6 cm
GD = 6 cm
LD = 5 cm
OD = 10 cm है।
हल :
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.2)।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2चरण 1 – कच्ची आकृति के अनुसार सर्वप्रथम पेन्सिल और पैमाने की सहायता से 7.5 cm का एक रेखाखण्ड OL खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 1चरण 2 – बिंदु O को केंद्र मानकर 10 cm त्रिज्या का एक चाप दांयी ओर ऊपर खींचेगे।
ठीक इसीप्रकार बिंदु L को केंद्र मानकर 5 cm त्रिज्या का एक चाप ऊपर की ओर काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 2चरण 3 – जहाँ ये चाप एक-दूसरे को काटते हैं उसे बिंदु D नाम देते हैं।
बिंदु D को पेन्सिल ओर पैमाने की सहायता से बिंदु O ओर बिंदु L से मिलते हैं। 
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 3चरण 4 – बिंदु D को केंद्र मानकर 6 cm का चाप बांयी ओर खींचते हैं।
इसीप्रकार बिंदु L को केंद्र मानकर 6 cm त्रिज्या का चाप काटते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 4जहाँ ये चाप एक-दूसरे को प्रतिच्छेद करते है उसे G बिंदु अंकित करते हैं।
चरण 5 – बिंदु G को क्रमशः बिंदु D और बिंदु L से मिलते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 5चरण 6 – बिंदु G को बिंदु O से मिलते हैं।
इसप्रकार अभीष्ट चतुर्भुज GOLD प्राप्त होता है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q2 6

(iii) समचतुर्भुज BEND जिसमें
BN = 5.6 cm
DE = 6.5 cm है।
हल :
रचना – एक कच्ची (rough) आकृति चतुर्भुज को समझने में हमारी सहायता करेगी। अतः हम पहले कच्ची आकृति खींचते हैं और मापों को चिह्नित करते हैं (आकृति 4.1)।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3
चरण 1 – सर्वप्रथम DE एक 6.5 cm का रेखाखण्ड पेंसिल और पैमाने की सहायता से खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 1चरण 2 – परकार और पेंसिल की सहायता से रेखाखण्ड DE का लंब समद्विभाजन करते है।
इसके लिए बिंदु D को केंद्र मानकर समान लम्बाई की त्रिज्या का चाप रेखाखण्ड के ऊपर और नीचे की और खींचते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 2चरण 3 – इसीप्रकार बिंदु E को केंद्र मानकर समान त्रिज्या का चाप ऊपर और नीचे चाप खींचेगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 3चरण 4 – दोनों प्रतिच्छेदित चाप को पैमाने और पेंसिल की सहायता से मिला देते है।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 4

चरण 5 – रेखाखण्ड DE के ऊपर जहाँ दोनों 2.5 cm का चाप प्रतिच्छेद करते हैं उसे बिंदु N अंकित करेंगे।
इसीप्रकार रेखाखण्ड DE के नीचे जहाँ दोनों 2.5 cm का चाप प्रतिच्छेद करते हैं उसे बिंदु B अंकित करेंगे।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 5चरण 6 – बिंदु N को बिंदु D एवं E से मिलते हैं।
तथा बिंदु B को भी बिंदु D एवं E से मिलते हैं।
Ncert Solutions for class 8 Maths Chapter 4 Ex 4.2 Q3 7इसप्रकार अभीष्ट चतुर्भुज BEND की रचना हुई।

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