NCERT Solutions for Class 6 Math Chapter 1 Know your numbers | अपनी संख्याओं की जानकारी

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NCERT SOLUTIONS FOR CLASS 6 MATH CHAPTER 1

Know your numbers
Chapter – 1
पाठ – 1
अपनी संख्याओं की जानकारी
गणित

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 1
Class 6 Maths Chapter 1
Ex . 1.1
प्रश्नावली 1.1

1. रिक्त स्थानों को भरिए :
(a) 1 लाख = 10 दस हज़ार
(b) 1 मिलियन = 10 सौ हज़ार
(c) 1 करोड़ = 10 दस लाख
(d) 1करोड़ = 10 मिलियन
(e) 1 मिलियन = 10 लाख

2. सही स्थानों पर अल्प विराम लगाते हुए, संख्यांकों को लिखिए :

(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हज़ार तीन सौ सात
हल : 73,75,301
 
(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस
हल : 9,05,00,041
 
(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हज़ार तीन सौ दो
हल : 7,52,21,302
 
(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेईस हज़ार तीन सौ दो
हल : 58,423,202
 
(e) तेईस लाख तीस हज़ार दस
हल : 23,30,010

3. उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को भारतीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए :

(a) 87595762
हल : 8,75,95,762
आठ करोड़ पचहत्तर लाख पिच्चानवे हज़ार सात सौ बासठ
 
(b) 8546283
हल : 85,46,283
पिचासी लाख छियालीस हज़ार दो सौ तिरासी
 
(c) 99900046
हल : 9,99,00,046
नौ करोड़ निन्यानवे लाख छियालिस
 
(d) 98432701
हल : 9,84,32,701
नौ करोड़ चौरासी लाख बत्तीस हज़ार सात सौ एक

4. उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए :

(a) 78921092
हल : 78,921,092
अठहत्तर मिलियन नौ सौ इक्कीस हज़ार बानवे
 
(b) 7452283
हल : 7,452,283
सात मिलियन चार सौ बावन हज़ार दो सौ तिरासी
 
(c) 99985102
हल : 99,985,102
निन्यानवे मिलियन नौ सौ पिचासी हज़ार एक सौ दो
 
(d) 48049831
हल : 48,049,831
अड़तालीस मिलियन उन्नचास हज़ार आठ सौ इकतीस
 

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 1
Class 6 Maths Chapter 1
Ex . 1.2
प्रश्नावली 1.2

1. किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन दिनों मे बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

हल : पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1094
दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1812
तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2050
अंतिम दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2751
चार दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1094 + 1812 + 2050 + 2751
= 7707

2. शेखर एक प्रसिद्ध क्रिकेट खिलाड़ी है। वह टैस्ट मैंच में अब तक 6980 रन बना चुका है। वह 10,000 रन पूरे करना चाहता है। उसे कितने और रनों की आवश्यकता है?

हल : रन पूरे करना चाहता है = 10000
रन पूरे कर चुका = 6980
रनों की आवश्यकता = 10,000 – 6980
= 3020
 
3. एक चुनाव में, सफल प्रत्याशी ने 5,77,500 मत प्राप्त किए, जबकि उसके निकटतम प्रतिद्वंद्वी ने 3,48,700 मत प्राप्त किए। सफल प्रत्याशी ने चुनाव कितने मतों से जीता?
हल : सफल प्रत्याशी ने मत प्राप्त किए = 5,77,500
प्रतिद्वंद्वी प्रत्याशी ने मत प्राप्त किए = 3,48,700
मतों का अंतर = 5,77500 – 3,48,700
= 2,28,800
सफल प्रत्याशी ने चुनाव 2,28,800 मतों से जीता।
 
4. कीर्ति बुक-स्टोर ने जून के प्रथम सप्ताह में ₹ 2,85,891 मूल्य की पुस्तकें बेचीं। इसी माह के दूसरे सप्ताह में ₹ 4,00,768 मूल्य की पुस्तकें बेचीं गईं। दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर कितनी बिक्री हुई ? किस सप्ताह में बिक्री अधिक हुई और कितनी अधिक ?
हल : प्रथम सप्ताह में बेचीं गई पुस्तकों का मूल्य = 2,85,891
दूसरे सप्ताह में बेचीं गई पुस्तकों का मूल्य = 4,00,768
दोनों सप्ताहों में कुल मिलाकर बेचीं गई  मूल्य = 2,85,891 + 4,00,768
= ₹ 686659
दोनों सप्ताह में बेचीं गई पुस्तकों के मूल्य में अंतर = 400768 – 285891
= ₹ 114,877
दूसरे सप्ताह में ₹ 114877 की पुस्तकें अधिक बेची गई।

5. अंकों 6, 2, 7, 4 और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए, पाँच अंकों की बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर ज्ञात कीजिए।
हल : सबसे बड़ी संख्या = 76432
सबसे छोटी संख्या = 23467
दोनों का अंतर = 76432 – 23467
= 52965

6. एक मशीन ओसतन एक दिन में 2,825 पेंच बनती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने पेंच बनाए ?
हल : जनवरी माह में दिनों की संख्या = 31
1 दिन में पेंच बनते है = 2,825
31 दिनों में पेंच बनाएगी = 2,825 × 31
= 87,575 पेंच

7. एक व्यापारी के पास ₹ 78,592 थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का आर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य ₹ 1200 था। इस खरीददारी के बाद उसके पास कितनी धनराशी शेष रह जाएगी ?
हल : 1 रेडियो का मूल्य = ₹ 1200
40 रेडियो का मूल्य = 1200 × 40
= ₹ 48000
व्यापारी के पास कुल = ₹ 78,592
रेडियो खरीदने में खर्च हुए = ₹ 48000
शेष धनराशि = 78,592 – 48000
= ₹ 30,592

8. एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही उत्तर से कितना अधिक था ? (संकेत : दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)।
हल : 7236 को 65 से गुणा करने पर = 7236 × 65
\[\begin{array}{l}7236\\ \times 65\\\overline {036180} \\43416 \times \\\overline {470340} \end{array} \]

7236 को 56 से गुणा करने पर = 7236 × 56
\[\begin{array}{l}7236\\ \times 56\\\overline {43416} \\36180 \times \\\overline {405216} \end{array} \]
दोनों उत्तरों का अंतर = 470340 – 405216
= 65,124

9. एक कमीज़ सीने के लिए 2 मी 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मी कपड़े में से कितनी कमीज़ें सी जा सकती हैं और कितना कपडा शेष बच जायेगा ?
हल : एक कमीज़ सीने के किये कपड़ा = 2 मी 15 सेमी
सेमी में बदलने पर = 2 × 100 + 15
= 200 + 15
= 215 सेमी
कुल कपड़े की लम्बाई = 40 मी
सेमी में बदलने पर = 40 × 100 = 4000 सेमी
4000 सेमी में बनाने वाली कमीज़ों की संख्या = 4000 ÷ 215

\(\displaystyle 215\overset{{18}}{\overline{\left){\begin{array}{l}4000\\215\\\overline{\begin{array}{l}1850\\1720\\\overline{{0130}}\end{array}}\end{array}}\right.}}\)
40 मीटर कपड़े में 18 कमीज़ें सी जा सकती है और 1 मी 30 सेमी कपड़ा शेष रहेगा।

10. दवाइयों को बक्सों में भरा गया है ऐसे प्रत्येक बॉक्स का भर 4 किग्रा 500 ग्राम है। एक वैन (Van) में जो 800 किग्रा से अधिक का भार नहीं ले जा सकती, ऐसे कितने बक्से लादे जा सकते हैं ?
हल : एक बॉक्स का भार = 4 किग्रा 500 ग्राम
ग्राम में बदलने पर = 4 × 1000 + 500
= 4500 ग्राम
वैन की अधिकतम क्षमता = 800 किग्रा
= 800 × 1000
= 800000 ग्राम
बक्सों की कुल संख्या = 800000 ÷ 4500
\(\displaystyle 4500\overset{{177}}{\overline{\left){\begin{array}{l}800000\\4500\\\overline{\begin{array}{l}35000\\31500\\\overline{\begin{array}{l}\,\,\,35500\\\,\,\,31500\\\overline{{\,\,\,\,\,\,3500}}\end{array}}\end{array}}\end{array}}\right.}}\)
कुल 177 बॉक्स वैन में रखे जा सकते हैं।

11. एक स्कूल और किसी विद्यार्थी के घर के बीच की दूरी 1 किमी 875 मी है। प्रत्येक दिन में दूरी दो बार तय की जाती है। 6 दिन में उस विद्यार्थी द्वारा तय कुल दूरी ज्ञात कीजिए।
हल : एक दिन में तय की गई कुल दूरी = 1 किमी 875 मी + 1 किमी 875 मी
= 3 किमी 750 मी
6 दिनों में तय दूरी = 6 × 3 किमी 750 मी
= 22 किमी 500 मी

12. एक बर्तन में 4 ली 500 मिली दही है। 25 मिली धारिता वाले कितने गिलासों में इसे भरा जा सकता है ?
हल : दही की कुल मात्रा = 4 ली 500 मिली
मिली में बदलने पर = 4 × 1000 + 500
= 4000 + 500
= 4500 मिली
गिलासों की संख्या = 4500 ÷ 25

\(\displaystyle 25\overset{{160}}{\overline{\left){\begin{array}{l}4500\\25\\\overline{\begin{array}{l}150\\150\\\overline{{\times 00}}\end{array}}\end{array}}\right.}}\)

अतः कुल 180 गिलास भरे जा सकते है।

NCERT Solutions for Class 6 Maths Chapter 1
Class 6 Maths Chapter 1
Ex . 1.3
प्रश्नावली 1.3

1. व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित में से प्रत्येक का आकलन कीजिए :
(a) 730 + 998                  (b) 796 – 314
(c) 12,904 + 2,888         (d) 28,292 – 21,496
हल : (a) 730 + 998
730 का सैकड़े तक सन्निकटन मान = 700
998 का सैकड़े तक सन्निकटन मान = 1000
अतः 700 + 1000 = 1700

(b) 796 – 314
796 का सैकड़े तक सन्निकटन मान = 800
314 का सैकड़े तक सन्निकटन मान = 300
अतः 800 – 300 = 500

(c) 12904 + 2888
12904 का हजार तक सन्निकटन मान = 13000
2888 का हजार तक सन्निकटन मान = 3000
अतः 13000 + 3000 = 16000

(d) 28292 – 21496
28292 का हजार तक सन्निकटन मान = 28000
21496 का हजार तक सन्निकटन मान = 21000
अतः 28000 – 21000 = 7000

2. एक मोटे तौर पर (Rough) आकलन (सौ तक सन्निकटन) और एक निकटतम आकलन (दस तक सन्निकटन) दीजिए :
(a) 439 + 334 + 4,317                    (b) 1,08,734 – 47,599
(c) 8325 – 491                                  (d) 4,89,348 – 48,365
हल : (a) 439 + 334 + 4,317
439 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 400
334 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 300
4,317 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 4300
अतः 400 + 300 + 4300
= 5000
439 दस तक सन्निकटन मान = 440
334 दस तक सन्निकटन मान = 330
4,317 दस तक सन्निकटन मान = 4320
अतः 440 + 330 + 4320
= 5090

(b) 1,08,734 – 47,599
1,08,734 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 108700
47,599 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 47600
अतः 108700 – 47600
= 61,100
1,08,734 दस तक सन्निकटन मान = 108730
47599 दस तक सन्निकटन मान = 47600
अतः 108730 – 47600
= 61130

(c) 8325 – 491
8325 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 8300
491 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 500
अतः 8300 – 500
= 7800
8325 दस तक सन्निकटन मान = 8330
491 दस तक सन्निकटन मान = 490
अतः 8330 – 490
= 7840

(d) 489348 – 48365
489348 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 489300
48365 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 48400
अतः 489300 – 48400
= 48400
489348 दस तक सन्निकटन मान = 489350
48365 दस तक सन्निकटन मान = 48370
अतः 48935 – 48370
= 537720

3. व्यापक नियम का प्रयोग करते हुए, निम्नलिखित गुणनफलों का आकलन कीजिए :
(a) 578 × 161                   (b) 5281 × 3491
(c) 1291 × 592                 (d) 9250 × 29
हल : (a) 578 × 161
578 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 600
161 सैकड़े तक सन्निकटन मान = 200
अतः 600 × 200
= 120000

(b) 5281 × 3491
5281 हजार तक सन्निकटन मान = 5000
3491 सैकड़ा  तक सन्निकटन मान = 3500
अतः 5000 × 3500
= 17500000

(c) 1291 × 592
1291 सैकड़ा तक सन्निकटन मान = 1300
592 सैकड़ा तक सन्निकटन मान = 600
अतः 1300 × 600
= 780000

(d) 9250 × 29
9250 हजार तक सन्निकटन मान = 9000
29 दहाई तक सन्निकटन मान = 30
अतः 9000 × 30
= 270000

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