HOW TO DRAW ANGLES BY GEOMATICAL COMPASS कोणों की रचना (Formation of Angles)

ANGLE DRAW BY GEOMATICAL COMPASS

इस अध्याय में हम कोणों की रचना के बारे में अध्ययन करेंगें। जैसा कि ज्ञात है, की कोण की रचना दो प्रकार से की जा सकती है। 
(i) चाँदे कि सहायता से कोण की रचना।
(ii) परकार की सहायता से कोण की रचना।  
यहाँ हम परकार की सहायता से कोण की रचना करेंगें।
परकार द्वारा 15 से विभाजित संख्याओं के कोण सरलता से बनायें जा सकते है। इस अध्याय में हम परकार द्वारा निम्न कोण की रचना करेंगें। परकार की सहायता से निम्न को बनते है :-
15 डिग्री (15°) कोण की रचना।
30 डिग्री (30°) कोण की रचना।
45 डिग्री (45°) कोण की रचना।
60 डिग्री (60°) कोण की रचना।
75 डिग्री (75°) कोण की रचना।
90 डिग्री (90°) कोण की रचना।
105 डिग्री (105°) के कोण की रचना।
120 डिग्री (120°) के कोण की रचना।
135 डिग्री (135°) के कोण की रचना।
150 डिग्री (150°) के कोण की रचना।
165 डिग्री (165°) के कोण की रचना।
180 डिग्री (180°) के कोण की रचना।
 
आवश्यक सामग्री : –
पैमाना (Scale), पेन्सिल (Pencil), परकार (Compass), नोटबुक (Notebook)
 
60 डिग्री के कोण की रचना :- सबसे पहले हम 60 डिग्री के कोण की रचना करना सीखेंगें। रचना के मुख्य बिंदु निम्नलिखित है –
  • सर्वप्रथम AB एक रेखाखंड पैमाने व पेंसिल की सहायता से खींचेंगे।
  • A बिन्दु को केंद्र मानकर रेखाखण्ड AB पर परकार की सहायता से निश्चित त्रिज्या का चाप काटेगें।
  • रेखाखण्ड AB पर जहाँ चाप कटता है, उस पर C बिंदु अंकित करेगें।
  • बिन्दु C से उसी त्रिज्या का चाप काटते है।
  • इस पर D बिंदु अंकित करेंगे।
  • बिंदु D को पेंसिल और पैमाने की सहायता बिंदु A से मिलाएंगे।
  • इस प्रकार हमें ∠DAB = 60° प्राप्त होता है।
120 डिग्री के कोण की रचना :- 60 डिग्री के कोण के बाद अब हम 120° के कोण की रचना करना सीखेंगे। रचना के मुख्य बिंदु निम्नलिखित है –
  • सर्वप्रथम AB एक रेखाखंड पैमाने व पेंसिल की सहायता से खींचेंगे। 
  • A बिन्दु को केंद्र मानकर रेखाखण्ड AB पर परकार की सहायता से निश्चित त्रिज्या का चाप काटेगें।
  • रेखाखण्ड AB पर जहाँ चाप कटता है, उस पर C बिंदु अंकित करेगें।
  • बिन्दु C से उसी त्रिज्या का चाप काटते है।
  • इस पर D बिंदु अंकित करेंगे।
  • बिंदु D पर परकार की नोक रखकर एक चाप और काटते है । जिस पर E बिंदु अंकित करते है।
  • बिंदु E को पेंसिल और पैमाने की सहायता से बिंदु A से मिलाते है।
  • इस प्रकार हमें ∠EAB = 120° प्राप्त होता है।
90 डिग्री के कोण की रचना :- क्योंकि हम जानते है कि 90 डिग्री 60 डिग्री व 120 डिग्री के ठीक मध्य का कोण है। अतः 90 डिग्री के कोण की रचना 60 डिग्री व 120 डिग्री के ठीक बीच मे की जाएगी। रचना के मुख्य बिंदु निम्नलिखित है –
  • सर्वप्रथम AB एक रेखाखंड पैमाने व पेंसिल की सहायता से खींचेंगे।
  • A बिन्दु को केंद्र मानकर रेखाखण्ड AB पर परकार की सहायता से निश्चित त्रिज्या का चाप काटेगें।
  • रेखाखण्ड AB पर जहाँ चाप कटता है, उस पर C बिंदु अंकित करेगें।
  • बिन्दु C से उसी त्रिज्या का चाप काटते है।
  • इस पर D बिंदु अंकित करेंगे।
  • बिंदु D पर परकार की नोक रखकर एक चाप और काटते है । जिस पर E बिंदु अंकित करते है।
  • अब D बिंदु पर परकार की नोंक रखकर ऊपर की और एक चाप काटेगें।
  • इसी प्रकार एक चाप बिंदु E पर परकार रखकर काटते है।

 

  • जहाँ ये दोनों चाप एक-दूसरे को काटते है, वहाँ E बिंदु अंकित करेगें। 
  • बिंदु E को पेंसिल और पैमाने की सहायता से बिंदु A से मिलाएंगे।

 

  • इस प्रकार 90 डिग्री के कोण की रचना हुई। 
30 डिग्री के कोण की रचना :- क्योंकि हम जानते है कि 30 डिग्री 0 डिग्री व 60 डिग्री के ठीक मध्य का कोण है। अतः 30 डिग्री के कोण की रचना 0 डिग्री व 60 डिग्री के ठीक बीच मे की जाएगी। रचना के मुख्य बिंदु निम्नलिखित है –
  • सर्वप्रथम AB एक रेखाखंड पैमाने व पेंसिल की सहायता से खींचेंगे।
    • A बिन्दु को केंद्र मानकर रेखाखण्ड AB पर परकार की सहायता से निश्चित त्रिज्या का चाप काटेगें।
    • रेखाखण्ड AB पर जहाँ चाप कटता है, उस पर C बिंदु अंकित करेगें।
  • इस पर D बिंदु अंकित करेंगे।
  • बिंदु D पर परकार की नोंक रखकर C व D बिंदु के मध्य चाप काटेगें। 
  • इसी प्रकार C बिंदु पर परकार की नोंक रखकर चाप काटेगें।
  • जहाँ ये एक- दूसरे को काटते है।  वहाँ E बिंदु अंकित करेगें।
  • बिंदु E को बिंदु A से पैमाने और पेंसिल की सहायता से मिलायेगे।
  • इस प्रकार हमने 30 डिग्री के कोण की रचना की।
15 डिग्री के कोण की रचना :- क्योंकि हम जानते है कि 30 डिग्री 0 डिग्री व 60 डिग्री के ठीक मध्य का कोण है। अतः 30 डिग्री के कोण की रचना 0 डिग्री व 60 डिग्री के ठीक बीच मे की जाएगी। रचना के मुख्य बिंदु निम्नलिखित है –
  • सर्वप्रथम AB एक रेखाखंड पैमाने व पेंसिल की सहायता से खींचेंगे।
    • A बिन्दु को केंद्र मानकर रेखाखण्ड AB पर परकार की सहायता से निश्चित त्रिज्या का चाप काटेगें।
    • रेखाखण्ड AB पर जहाँ चाप कटता है, उस पर C बिंदु अंकित करेगें।
  • इस पर D बिंदु अंकित करेंगे।
  • बिंदु D पर परकार की नोंक रखकर C व D बिंदु के मध्य चाप काटेगें। 
  • इसी प्रकार C बिंदु पर परकार की नोंक रखकर चाप काटेगें।
  • जहाँ ये एक- दूसरे को काटते है।  वहाँ E बिंदु अंकित करेगें।
  • बिंदु E को बिंदु A से पैमाने और पेंसिल की सहायता से  डॉट-डॉट द्वारा मिलायेगे।
  • कोण का समद्विभाजन करने के लिए परकार की नोंक को F पर रखकर चाप काटते है।
  • इसी प्रकार एक चाप बिंदु C पर रखकर काटते है।
  • जहाँ ये चाप एक-दूसरे को काटते  वहाँ G  करेगें।
  •  G को A से पेंसिल और पैमाने की सहायता से मिलायेगे।
  • इस प्रकार 15 डिग्री के कोण हुई।

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